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本论文给出了基础空间X上的闭子集超空间2X的p-覆盖定义,利用p-覆盖研究超空间2x赋予上半p集补拓扑τP+的选择原理和覆盖性质,内容分为三章.第一章定义p集,上半p集补拓扑τP+,并证明p集是X的闭集；给出超空间(2X,τp+)上的p覆盖的定义以及相关的记号和预备知识.第二章研究超空间(2X,τP+)上的Rothberg,Menger,Hurewicz三种选择原理：对于超空间(2X,τP+)上的Rothberg型选择原理,得到下列几个主要结论：定理1对于空间X,下列结论是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数强fan tightness;(2)X的每个开子集Y满足S1(OP,OP).定理2对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足S1(Dτp+2X,Dτp+2X);(2)X满足S1(OP,OP).定理3对于空间X,下列结论是等价的：(1)对于每个A∈2X,2x满足S1(ΩAτP+,ΩAτF+);(2)X的每个开子集Y满足S1(OP,OF).对于超空间(2X,τP+)上的Menger型选择原理,得到下列几个主要结论：定理4对于空间X,下列结论是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数fan tightness;(2)X的每个开子集Y满足Sfin(OP,OP).定理5对于空间X,下列结论是等价的：(1) 2x满足Sfin(Dτp+2X,Dτp+2X);(2)X满足Sfin(OP,OP).对于超空间(2X,τP+)上的Hurewicz型选择原理,得到下列几个主要结论：定理6对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足S1(Dτp+2X,Dτp+gp);(2)X满足S1(OP,OPgp).定理7对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足Sfin(Dτp+2X,Dτp+gq);(2)X满足Sfin(OP,OPgp).第三章研究了超空间(2X,τP+)和(P(X)τV+)上的覆盖性质.得到下列几个主要结论：定理8对于空间X,下列条件是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数set-tightness;(2)对于X的任意开子集Y的p-覆盖u,存在u的子集列{Un:n∈N},使得每个un都不是Y的p-覆盖,而Un∈Nun是Y的一个p覆盖.定理9对于空间X,下列条件是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数T-tightness；(2)X的每个开子集Y满足性质T(OP).定理10对于p-Lindelof空间X,下列结论是等价的：(1)(P(X),V+)满足α2(ΩP(X),ΓP(X));(2)(P(X),V+)满足α3(ΩP(X),ΓP(X));(3)(P(X),V+)满足α4(ΩP(X),ΓP(X));(4)(P(X),V+)满足S1(ΩP(x),ΓP(X));(5)X满足S1(Op,Γp).