【摘 要】
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期权作为一种金融衍生产品,在金融市场上扮演着十分重要的角色.因而,对其准确有效的定价是十分必要的.Black和Scholes于20世纪70年代提出了著名的B-S期权定价模型.该模型对交易员如何定价和对冲期权产生了深远的影响,并对金融工程领域的发展起到了巨大的促进作用.然而,随着金融市场的快速发展,这一模型所固有的缺陷开始显露出来,并制约了期权市场的进一步发展.其中表现比较明显的是期权交易过程中的信
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期权作为一种金融衍生产品,在金融市场上扮演着十分重要的角色.因而,对其准确有效的定价是十分必要的.Black和Scholes于20世纪70年代提出了著名的B-S期权定价模型.该模型对交易员如何定价和对冲期权产生了深远的影响,并对金融工程领域的发展起到了巨大的促进作用.然而,随着金融市场的快速发展,这一模型所固有的缺陷开始显露出来,并制约了期权市场的进一步发展.其中表现比较明显的是期权交易过程中的信用风险.所以,如何调整期权的价格来反映交易对手的信用风险就成为一个亟待解决的问题,也就是通常所说的脆弱期权定价问题.本文考虑标的资产股票价格,对手公司价值,对手公司负债服从马尔可夫调制的几何布朗运动模型.其中,市场利率、平均收益率和波动率由连续时间的马尔科夫链驱动,连续时间的马尔科夫链用来描述市场经济状态,此时市场是不完全的,等价鞅测度不唯一的.本文采用regime switching Esscher变换确定等价鞅测度,并且推导出脆弱两值期权的定价公式.另外,假设标的资产股票价格服从马尔可夫调制的跳扩散模型且其它条件不变,假设连续部分与跳部分独立的情况下,推导出脆弱两值期权的定价公式.最后进行了数值模拟.
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