单调算子零点问题给出了求解许多非线性问题的统一框架，因而有着重要的科学研究价值和实际应用价值。针对希尔伯特空间中单调算子零点问题，给出了两种迭代算法。一种算法是基于粘滞逼近方法和正则化梯度投影算法，用来求解极大单调算子零点问题与约束凸优化问题的公共解。给出了强收敛定理并将其应用于分裂可行性问题和均衡问题的求解；另一种正则化算法是用来求解单调算子零点和不动点及广义均衡问题的公共解，并得到了强收敛定理及相关推论。　　本研究主要内容包括：⑴针对希尔伯特空间中单调算子零点问题和约束凸优化问题，提出了一种基于粘滞逼近方法和正则化方法的迭代算法，并给出了该算法的强收敛定理及其证明。⑵针对希尔伯特空间中单调算子零点问题和不动点问题及广义均衡问题，构造了一种新的迭代算法来求解上述三个问题的公共解，并证明了其在适当条件下具有强收敛性。