本文研究弱正则*-半群和拟正则*-半群.全文共分为五章。　　 第一章为引言部分，给出研究背景和本文的研究内容。　　 第二章证明了弱正则*-半群的D-类是正方形。　　 第三章研究了弱正则*-半群的半直积和子直积,给出了弱正则*-半群的子直积的构造。并利用这一构造定理,讨论了弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖。同时讨论了弱正则*-半群的织积。　　 第四章在弱正则*-半群S的*-同余格C*(S)上定义了一个关系θ,证明了θ为C*(S)上的一个同余关系以及每个θ-类为C*(S)的一个完全模子格。　　 第五章刻画了拟正则*-半群S上的*-同余。同时证明了映射ψ:p→Ptrp为拟正则*-半群S的*-同余格C*(S)到S的投影集P(S)的所有正规等价组成的格∑(P)上的完全格同态。