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本文主要介绍离散薛定谔算子在带有极限周期位势时其谱集的一些研究结果.这些结果主要来自Avila，Damanik，Zheng Gan，Avron，Simon，和Poschel.第二章指出具有Cantor谱的位势是通有的;第三章中，拥有绝对连续谱的位势是稠密的;第四章中，具有零测谱的位势是通有的;第五章中，具有奇异连续谱的位势也是通有的;第六章中，存在具有点谱的位势.第七章是对前面这些结果的一些思考。