量子行走是经典随机行走的量子力学推广，它不仅是设计量子算法的重要基础，而且是模拟复杂系统动力学演化的一个非常有效的模型。文中首先给出了经典随机行走和量子行走的基本概念和基本特性，随后在格点环和格点线结构中分别引入格点位置缺陷和转移缺陷，讨论了缺陷效应对连续时间量子行走的动力学演化特性和静态散射特性的影响。　　对于格点环结构，若格点数N=6和8，一个格点位置缺陷会把均匀环上量子行走几率分布的周期演化特性破坏，表现出无规的振荡行为。但当有两个格点位置缺陷时，在N=6和N=8两种环上的连续时间量子行走的几率分布演化特性完全不同，N=6时，量子行走以较大的几率被两个位置缺陷来回反射，而且随着位置缺陷强度的增大，穿过缺陷位置的几率越来越小，粒子被束缚在两个缺陷之间。相反，N=8时，粒子却能透射过缺陷格点到达两个位置缺陷的另一侧，表现出分布几率在两个位置缺陷两侧来回振荡的动力学特性，同时又使得周期演化特性重现。　　假定在一维格点线上相邻的某两个格点间的转移率不同于其它相邻格点间的转移率，即存在转移缺陷，研究发现，如果量子行走初始时刻远离转移缺陷，当量子行走遇到转移缺陷时，有一部分会透射过去继续自由地行走，还有一部分会被反射回去并与后来的部分发生干涉，而且转移缺陷处的转移率越大，反而反射回去的几率越大；如果量子行走初始时刻位于存在转移缺陷的格点上，则其将被动力学局域化在缺陷格点附近，转移缺陷处转移率越大，局域化越强。当一维格点线上存在两个转移缺陷时，若量子行走初始位于转移缺陷中间，由于转移缺陷对量子行走的反射作用，其将被束缚在两个缺陷之间来回行走。　　通过把二维粘接树图等效为一维带缺陷的格点线，首先研究了量子行走从一个树根到达另一个树根的几率随时间的变化情况。接着在粘接树图的两个根上分别连接一条半无限长的格点线，研究了树图代数、粘接格点处的位势对量子行走静态散射特性的影响，并给出透射几率随初始动量的变化关系。结果表明，通过调节粘接格点处的位势，量子行走的透射率随着入射动量和树图代数的变化可以表现出衰减、振荡以及共振行为。量子行走完全通过粘接树图的共振现象有的是与振荡行波有关，也有的与衰减区域的局域束缚态有关。