感知集合对儿童发展其他数学概念,进行更复杂的数学学习有着重要的意义,这种意义主要体现在对儿童学习计数和数的加减运算的影响作用上。由于智力上的缺陷或发展迟滞,中度智力落后儿童在诸如计数、计算等数学内容的学习上都比同年龄的正常儿童表现出更大的困难。低年级段中度智力落后儿童感知集合的发展现状与趋势究竟如何,这些问题引起研究者的关注。本研究采用实物与图形卡片作为实验材料,对培智学校1-4年级的41名中度智力落后儿童进行了五个独立的实验,以探讨低年级段中度智力落后儿童感知集合能力发展的现状与趋势,包括:对有限集合的感知能力、区分“1”和“许多”的能力、按事物外部特征进行分类的能力、集合包含关系的理解能力、集合间的运算能力、进行两个集合中元素的一一对应能力、感知等价集合的能力、判断集合中元素个数的能力以及集合比较的能力。实验结果发现,低年级段中度智力落后儿童已经掌握的感知集合能力有感知有限集合的能力、区分“1”和“许多”的能力、进行集合间简单加法运算的能力以及判断不同排列方式的集合中元素个数的能力,这四个能力在1-4年级里已经很稳定。儿童开始初步掌握并有提高趋势的能力包括分类的能力、对两个集合中元素进行一一对应的能力与集合比较的能力。前两类能力在低年级段有随着年龄增长逐渐提高的趋势。在集合比较上,虽然低年级段的儿童具有一定的集合比较能力,但大多数都还不会使用正确有效的集合比较方法。而儿童还未掌握的能力则是对集合包含关系的理解能力与对等价集合的感知能力。即使到了四年级,这两类能力也仍然没有出现开始掌握的迹象和趋势。这表明,低年级段中度智力落后儿童感知集合能力的发展还处于第三个阶段之中,即感知集合元素的阶段。他们在感知等价集合能力上的低水平反映了他们数概念发展的薄弱,而对集合包含关系理解能力的缺乏也将会制约他们进一步学习和掌握数的组成以及加减法运算。