2003年，Bounkhel，Tadj和Hamdi[13]入一类建立在非凸集合（一致r-近似正则集，包含凸集作为特殊情形）上的变分不等式，称之为非凸变分不等式.随后，Noor[33,34]将投影方法推广到非凸变分不等式问题上，并且利用投影算法建立了非凸变分不等式问题与不动点问题之间的等价性.其中，Noor[33]建立了求解非凸变分不等式问题的显式投影算法，并在算子T具有强单调的条件下证明了由该方法得到的迭代序列收敛到非凸变分不等式问题的解.无疑，这一条件太强而将许多问题排除在外.事实上，在有限维空间中，这一条件可以减弱为单调性.　　2010年，Noor[36]利用非凸变分不等式与不动点问题之间的等价性证明了非凸变分不等式解的存在性，同时给出了求解非凸变分不等式的两步迭代算法，并对算法的收敛性进行了证明.此外，Ansari和Balooee[1,2]，Balooee[8,9]也研究了建立在一致r-近似正则集上的非凸变分不等式的推广问题及其算法.鉴于非凸变分不等式问题及其推广的非凸变分不等式问题的在现实世界中的重要作用，值得对其进一步研究.　　在这篇论文中，主要从广义正则化非凸变分不等式、扩展的正则化非凸变分不等式系统、广义正则化非凸混合Bifunction变分不等式问题三个方面对非凸变分不等式问题进行了研究，丰富了非凸变分不等式理论.其中，广义正则化非凸变分不等式与扩展的正则化非凸变分不等式系统均建立了与不动点问题之间的等价性，并证明了解的存在性与唯一性，特别的，考虑了一类新的三步投影迭代算法来证得广义正则化非凸变分不等式问题的解即为几乎一致利普希兹映射的不动点.而对扩展的正则化非凸变分不等式系统则考虑了一类新的具有混合误差的扰动投影迭代算法来寻找该问题的解，并证明了算法的强收敛性.最后，利用辅助原理技巧，提出了解决广义非凸正则化混合Bifunction变分不等式问题的预测校正法，并证明了算法的强收敛性.