柔性形态学是数学形态学发展的一个重要分支。1991年，L.Koskinen提出了柔性形态滤波器，它将排序加权统计方法代替最小、最大法，将一个结构元分成边界和硬核两大部分。柔性形态滤波器具有更强的抗噪声干扰能力，对加性噪声和微小形状变化不敏感，是一种效果较好的形态滤波器。本文围绕柔性形态滤波器的优化算法及其应用做了以下研究。 首先，通过正向布尔函数建立柔性形态滤波器与层叠滤波器的联系，在此基础上，分析与介绍柔性形态滤波器的重要特性，显示其多种优良性能。对遥感图像去噪处理的仿真结果也说明，柔性形态滤波器可以在有效滤除噪声的同时，保留图像的细节信息。 本文的重点是对柔性形态滤波器优化算法的研究。针对柔性形态滤波器的高效快速优化问题，基于MSE和MAE准则，本文采用自适应遗传算法和并行退火——自适应遗传算法实现柔性形态滤波器的优化设计。此外，针对柔性形态滤波器优化设计中去噪与细节保持的控制问题，在分析以分解概率和抽样选择概率作为约束条件的优化方法的基础上，提出以重复度参数与边界大小的比值作为约束条件，利用基于传统的MAE或MSE误差准则构造新的误差函数(代价函数)实现柔性形态滤波器优化设计的新方法。各种算法都进行相应的仿真实验，验证了它们的可行性和有效性。 最后，利用柔性形态滤波器进行水下超声波图像的边缘检测，同时也完成了去噪处理。实验结果进一步证明了柔性形态滤波器是一种具有许多理想特性的滤波器，在图像处理中可以得到较好的应用。