【摘 要】
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近二十年来,逼近论中的宽度理论有了很大的发展,迄今为止,已经形成了一套比较完整的,带有相当广泛性的抽象空间内点集的宽度理论,完成了-些在分析中具有基本意义的函数类在一定尺度下的宽度的定量估计,包括一些很细致的精确估计,而在解决这问题当中,逼近论的方法和技巧得到了新的发展。本文主要是解决加权的周期Besov函数类的逼近问题,周期Besov函数类的逼近问题是经典函数逼近论在现代计算数学中实际应用的一个
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近二十年来,逼近论中的宽度理论有了很大的发展,迄今为止,已经形成了一套比较完整的,带有相当广泛性的抽象空间内点集的宽度理论,完成了-些在分析中具有基本意义的函数类在一定尺度下的宽度的定量估计,包括一些很细致的精确估计,而在解决这问题当中,逼近论的方法和技巧得到了新的发展。本文主要是解决加权的周期Besov函数类的逼近问题,周期Besov函数类的逼近问题是经典函数逼近论在现代计算数学中实际应用的一个新课题,通俗地说就是计算用已知函数类对某些有特定高階可導性质的函数类的逼近程度。由于经典的Dirichlet和Vallee-poussin核在解决加权问题时已经不太适用,因此我们希望对经典函数做改造,基本保持经典的计算思想,融合Fourier分析的变换方法,对新的函数类做逼近的阶估计。同时,离散化方法不能给出具体的逼近函数空间,在本文中,我们给出了样条小波空间的具体函数刻画。通过定义新的离散化函数,得到新的表现定理：利用Dirichlet和Vallee-poussin核,得到了如下结果：令k∈N,r>1并且1<p<2,那么有进一步,利用样条小波作为逼近空间,可对加权Besov函数类作如下刻画：若f∈Lp（Rd）则
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