众所周知，互连网络在大规模并行分布计算系统中扮演着重要的角色互连网络的拓扑结构通常以图为数学模型，其中图的顶点表示服务器，图的边表示服务器间的连接.因此，图的性质和参数可用来度量网络拓扑的性能.在设计和分析互连网络时，需要考虑的一个基本问题是网络的容错性.连通度和生成树填装数是度量网络容错性的两个重要参数广义连通度是连通度和生成树填装数的一个共同推广，它能够更加精确地度量网络的容错性.　　设G是一个包含n个顶点的连通图，k是满足2≤k≤n的整数.对由G的k个顶点组成的集合S，称G中的一棵树T为一棵S-树，若S(∈)V(T).称两棵S-树T，T是内部不相交的，若V(T)∩V(T)=S且E(T)∩E(T)=(Φ).令κ(S)表示G中内部不相交的S-树T1，T2，…，Tr的最大数目r.定义G的广义k-连通度κk(G)=min{κ(S):S(∈)V(G)，|S|=k}.　　近年来，图的广义连通度得到了广泛的关注.2012年，Li Hengzhe等人证明了n维超立方体Qn的广义3-连通度为n-1.本文给出了超立方体Qn的广义4-连通度，并证明Li Hengzhe等人的结果为该结果的一个直接推论另外，本文也确定了k元n方体Qkn的广义3-连通度.　　本文共分为三章.　　第一章首先介绍了本文将用到的一些图论基本概念和符号，然后综述了广义连通度和超立方体的应用背景和研究现状　　第二章，介绍了超立方体Qn的定义和相关性质，探讨了超立方体的广义4-连通度，并得到了下述结论:　　(1)κ4(Qn)=n-1.　　(2)由κ4(Qn)=n-1可直接推导出κ3(Qn)=n-1.　　第三章首先介绍了k元n方体Qkn的定义和相关性质，然后研究了它的广义3-连通度，证明了κ3(Qkn)=2n-1.