在金融市场的实证研究领域，许多经济序列不是平稳的时间序列，因此如何使用一般的计量模型来刻画这些非平稳序列成为时间序列分析的重要研究内容。单位根检验可以说是其他实证研究的基础，它所考察的是众多非平稳过程中的一种，也即单位根过程。单位根过程相对于一般的非平稳过程具备自身的研究优势，那就是单位根过程经过简单的差分处理后会成为平稳的过程，随之就可以使用普通的计量经济学方法来进行研究。 但我们不能先验地认为任何非平稳过程都是单位根过程，也即差分处理会使任何非平稳过程都变为平稳过程。在运用差分处理之前，实施单位根检验以确定原序列中的单位根能否被排除是十分必要的，如果单位根不能被排除，那么可能的转化方法之一就是对原序列进行差分处理，然后再对经过差分处理后的序列重新使用单位根检验。此时若差分后的序列排除了单位根的存在的话，我们就可以对这个序列实施一般的OLS估计了。 本文对我国深沪两市的A股指数序列进行了系统的单位根检验，其中ADF检验和PP检验都支持两市的指数序列不能排除单位根的存在，但其差分序列可以排除单位根的存在。这个结论肯定了以往大多数实证研究所采用的数据处理方法。本文共分四章： 第一章：简单介绍了单位根现象的特殊性，以及进行单位根检验所要使用统计量的数学推导，重点分析了ADF检验和PP检验的异同点，以及不同的检验假设对检验统计量分布的影响。 第二章：通过实证检验，证实了深沪两市A股指数序列不能排除单位根的存在，并且两市A股指数的差分序列是一个不包含常数项和时间趋势的平稳序列，该结论与一般的金融理论相符合。也即没有理由认为股票指数会在前期水平上以固定的数额增减或随时间线性变化。差分后的深市指数序列不是一个白噪声，因此原序列也不是一个随机行走过程。而差分后的沪市指数序列则与白噪声过程存在更多的相似性，这提示沪市指数序列可以用随机行走模型来近似替代。 第三章：针对经过差分处理后的指数序列的自相关函数和偏自相关函数的特点，使用信号提取模型来对差分后的序列进行刻画。具体来说，沪市指数的模拟效果要比深市好，也即，沪市指数在更大程度上可以表现为一个随机行走过程与一个随机扰动项之和，而扰动项所造成的波动方差在总的波动方差中占较小的比例。这个结论也得到了冲击响应指数的印证。该指数表明，一个随机冲击对沪市指数造成的影响要比深市持续得更为长久，进而证明沪市指数序列与随机行走模型的相似程度也就更大。在研究中还发现深沪两市A股指数的差分序列是一个特殊的平稳过程，具体表现在差分序列的样本自相关系数在相隔相当的时期后仍然显著，这一点与经典的ARMA模型所要求的样本自相关系数的特征不符。这提示我们一个可能的未来研究方向是用ARFIMA模型来对差分序列加以刻画。差分序列的特殊性还表现为存在ARCH现象，因此在回归模型中引入方差调整方程是十分必要的。 第四章：对实证研究进行总结。