频率和波达方(Direction.of-Arrival，DOA)是反映辐射源特征的两大重要参数，对这两种参数的精确估计在电子侦察、目标定位等方面有着广泛的应用。传统的信号参数估计方法都是基于奈奎斯特采样框架。互质采样是近几年来出现的一种新的稀疏采样理论，主要包含时域的互质采样和空域的互质阵列，互质采样技术可以有效地降低系统对射频前端硬件的要求和后续的数据运算量，因此受到国内外的广泛关注。时域互质采样理论主要考虑了采样间隔为MT和NT的情形，其中M和N为互质整数，T是Nyquist采样间隔。它可以利用信号xc(t)在采样时刻t=kNT和t=kMT处的稀疏样本恢复出Nyquist采样间隔的自相关函数Rc(τ)。在谱估计中不需要进行解糊操作，而且可以将频域侦测的信号数从O(M+N)提高到O(MN)。对于互质阵列，我们也可以得到类似的结论，只需将时域Nyquist采样间隔丁变成空域Nyquist采样间隔λ/2。
　　论文以互质采样理论为基础，分别研究了基于互质采样的谱估计方法、基于互质阵列的DOA估计方法以及基于空时互质采样的频率和DOA联合估计方法，为实际应用奠定基础。论文的研究成果主要有:
　　1.多速率互质采样及超分辨谱估计方法。为了进一步降低系统的采样速率和解决频率估计中模型失配的问题，我们将双速率互质采样拓展到了多速率互质采样的情形，提出了多速率互质采样下的超分辨频谱估计方法，并引进了一种改进的支撑集缩减准则，可以有效降低算法的运算量。其次，为了有效降低双速率互质滤波器组方法中的硬件成本和提高分辨率，研究了一种基于多速率互质滤波器组的谱估计方法，理论推导和仿真实验都表明，在滤波器数量大致相同时，基于多速率互质滤波器组的频谱估计方法获得的频谱分辨率要远高于双速率的情形。
　　2.基于空时互质采样的宽频段多窄带信号频率和DOA联合估计方法。首先，将互质阵列与时域互质采样结合，建立了空时互质采样下的阵列信号接收模型，通过对空时协方差矩阵向量化得到空时差集域的虚拟接收信号，考虑到信号在空域和频域是稀疏的且为了充分利用空频域的可探测自由度，提出了一种基于二维稀疏恢复的频率和DOA联合估计方法，进一步分析讨论了系统采样速率最小化条件下空时互质参数的选取。在此基础上，对空时互质采样下频率和DOA联合估计性能进行了理论分析与推导，给出了频率和DOA参数联合估计克劳美罗界(Cramér-Rao Bound，CRB)的闭合表达式及其存在的充分必要条件。在互质阵列结构确定的条件下，当信号源个数小于空时处理单元数时，参数联合估计的CRB随着信噪比的增加逐渐趋向于零;当信号源个数大于等于空时处理单元数时，CRB则随信噪比的增加趋向于一个非零常数。此外，联合估计的CRB均随快拍数的增加逐渐趋于零。
　　3.空时互质采样下稳健的频率-DOA联合估计方法。众所周知，基于离散网格的稀疏恢复方法存在模型失配和谱泄露等问题。为此，首先提出了一种基于二维泰勒级数展开的校正算法，在原稀疏恢复模型中引入频率网格失配误差项和角度网格失配误差项进行二维修正，并采用一种改进的贪婪算法和凸优化算法来联合求解二维网格失配误差项，能够在网格失配情况下将目标校正到精确位置上，该方法有效改善了频率和DOA参数联合估计的精度。另外，我们研究了一种基于二维超分辨理论的频率和DOA参数估计算法，该方法是一种无网格模型，且给出了实现二维恢复鲁棒性的保证条件和优化方法。
　　4.宽频段稀疏多带信号的参数估计方法。首先，为了进一步降低稀疏多带信号DOA估计中的数据量，提出了基于互质阵列和欠Nyquist采样结构的DOA估计方法，该方法在空域采用互质阵列，时域采用多陪集采样，进一步降低了对前端硬件的要求和数据量，我们也对所提算法的复杂度进行了分析，仿真结果验证了其可行性。结合稀疏多带信号欠采样的调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter,MWC)，提出了一种基于互质阵列的MWC实现新方法及相应的频率估计算法。与典型的多通道调制宽带转换器结构相比，互质阵列的引入可以进一步降低系统的采样速率;另外，互质阵列中各个通道的噪声相互独立，可以有效改善后续处理的信噪比。最后，我们针对跳频信号的频谱感知问题，提出了一种基于时域分段处理的动态感知方法。