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本文主要研究精确求解非线性发展方程的Darboux变换方法。第一部分介绍了Darboux变换和Darboux阵的基本理论,以此为基础在第二部分构造了与一个3×3谱问题相联系的耦合的导数Manakov方程的Darboux变换,并且以u1=u2=v1=v2=0作为种子解,利用此Darboux变换得到此耦合方程的精确解。最后,通过选择适当的参数,做出孤子解的图形。