符号模式矩阵是组合矩阵论中当前国际上十分活跃的一个研究课题，其重要原因在于它在经济学、生物学、化学、社会学、计算机科学等众多学科中具有广泛的实际应用背景。本文首先对构造法和幂零一雅可比方法进行了比较分析，然后刻划了一个极小谱任意符号模式矩阵和一类新的极小谱任意符号模式矩阵。　　第一章介绍了符号模式矩阵研究的历史，给出了一些基本知识、有关结论及本文的主要结论。　　第二章通过举例介绍了两种证明符号模式矩阵是谱任意的方法一一一构造法和幂零一雅可比方法。　　第三章我们用幂零一雅可比方法证明了一个符号模式矩阵是谱任意符号模式矩阵，进而我们证明了它是极小谱任意符号模式矩阵且它的母模式都是谱任意符号模式矩阵。　　第四章找到一类新的极小谱任意符号模式矩阵，运用幂零一雅可比方法证明了它是谱任意符号模式矩阵，并且是极小谱任意符号模式矩阵。