历史影像资料经过长时间的存储会因胶片老化、破损等问题产生音频噪声,导致音频质量低、听感不佳,因此需要对这些历史文物进行修复。目前这一领域出现了许多较为有效的修复方法,但对于影像音频中的背景噪声,影视行业现有的修复手段还无法有效地修复。针对这一问题,本文提出了一种基于非负矩阵分解(NMF)的音频噪声修复方法,对已有的历史影像纯噪声样本进行训练,获取历史影像噪声的先验信息,然后利用训练得到的先验噪声特征,通过NMF完成非噪声与噪声的分离,从而实现噪声的修复。本文主要完成以下几个方面的工作:提出了一种基于NMF的历史影像音频噪声修复方法,将噪声的修复分为训练阶段和修复阶段。训练阶段建立了一种噪声模型,它通过对已有的历史影像纯噪声样本使用NMF训练得到。修复阶段,利用训练得到的噪声特征作为NMF的输入,然后通过NMF算法实现噪声的分离。针对一般NMF算法修复后造成非噪声信号失真的问题,提出了一种线性约束和稀疏表达的NMF优化算法。它使用正弦模型来对非噪声特征进行线性约束,并对信号的特征进行稀疏表达。实验表明NMF优化算法不仅能有效地修复噪声,还可减少非噪声信号的失真度。将本文提出的NMF优化算法应用到历史影像音频噪声的修复中,并与两种影视级音频插件iZotope和Sonnox中的修复算法进行比较,采用信噪比(SNR)作为客观评价指标,实验表明本文提出的方法修复效果更佳。