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本文研究一类特殊的非标准型逆热传导问题，即如下的含有对流项ux的抛物方程侧边值问题：我们要利用x=1处的温度数据g(t)来确定区间[0，1)上的温度分布u(x，t).这是一类严重的不适定问题，数据的微小扰动就会引起解的巨大变化，使其数值实现极为困难.由于在实际问题中g(t)往往是测量数据，必定存在测量误差，因此对这类问题给出有效的正则化方法就是一个非常有意义同时也极为困难的工作.本文给出了处理这一问题的一种新的Wavelet-Galerkin方法，获得了阶数最优的稳定性估计，并且解决了零点的收敛性问题，大大改进了已有工作的结果.