【摘 要】
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上世纪90年代以来,很多应用问题都存在着分析对象比较复杂与正确识别模型结构的困难,而传统的经验方法由于不能逼近真实的过程,很难得到满意的结果。这其中涉及到很多计算问
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上世纪90年代以来,很多应用问题都存在着分析对象比较复杂与正确识别模型结构的困难,而传统的经验方法由于不能逼近真实的过程,很难得到满意的结果。这其中涉及到很多计算问题,而这些计算问题却可以化成某个随机变量函数的数学期望来解决。但此数学期望往往难于计算,因此我们可以通过随机抽样的方法,用样本均值来估计期望。但在很多情况下,随机抽样在计算机上也很难实现.对于这样的随机变量,可以构造一Markov链,此链以所给随机变量的分布为平稳分布,且此链的抽样便于在计算机上实现,当链满足某种遍历性时,就用链的样本(用Von Neuman取舍原则进行取舍)作为该随机变量的近似。这便足Markov链Monte Carlo方法,MCMC的研究对建立可实际应用的统计模型开辟了广阔的前景。
本文主要介绍几种常见的Markov链Monte Carlo方法及其应用(特别是Metropolis-Hastings算法与Gibbs采样),以及学习这些方法的心得体会。
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