本文主要研究一类经由非线性内部源和边界流多重耦合的抛物型方程组(问题(Ⅰ)，问题(Ⅱ))，详细讨论了其非整体解的同时与不同时blow-up的条件、同时blow-up速率和blow-up集等问题.由于非线性的多重性，对所考虑的模型分别得到多达四种(对应问题(Ⅰ))或九种(对应问题(Ⅱ))不同的同时blow-up速率，问题相当复杂.这里通过引入相应的特征代数方程组，给出了blow-up临界指标和同时blow-up速率的简捷刻画，得到完整的结果.特别地，在同时与不同时blow-up的讨论中首次发现在同一指标条件下，不同的初值可以导致不同的同时blow-up速率的有趣现象.此外，还讨论了具有指数型内部吸收项和耦合边界流的非线性抛物型方程组(问题(Ⅲ)).通过所引入的特征代数方程组的解的倒数的符号，清晰刻画出区分整体解与非整体解的临界指标.对问题(Ⅲ)的相应单个方程情形，还进一步得到了非整体解的blow-upprofile. 问题(Ⅰ){ut=△u+σ1(um+vp),vt=△v+σ2(uq+vn),(x,t)∈Ω×(0,T),()u/()η=(1-σ1)(um+vp),()v/()η=(1-σ2)(qu+vn),(x,t)∈()Ω×(0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),x∈Ω.其中参数σ1，σ2∈{0，1}，区域Ω(∪)RN，且边界光滑，u0，v0是满足相容性条件的正光滑函数.对应于σ1，σ2∈{0，1}，问题(Ⅰ)包含三种典型情形：当σ1=σ2=1时，问题(Ⅰ)变为{ut=△u+um+vp,vt=△v+uq+vn,(x,t)∈Ω×(0,T),()u/()η=0,()v/()η=0,(x,t)∈()Ω×(0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),x∈Ω.Souplet和Tayachi[74]，Rossi和Souplet[69]分别研究了相应于该情形的Cauchy问题以及齐次Dirichlet问题，讨论了同时与不同时blow-up的条件，以及同时与不同时blow-up共存的指标区域，并得到两种同时blow-up速率. 本文主要讨论问题(Ⅰ)的其它两种典型情形，采用与[74，69]不同的方法，得到了更多有趣的结果. 当σ1=σ2=0时，问题(Ⅰ)成为边界流耦合问题{ut=△u,vt=△v,(x,t)∈Ω×(0,T),()u/()η=um+vp,()u/()η=uq+vn,(x,t)∈()Ω×()0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),x∈Ω.当σ1=1，σ2=0(σ1=0，σ2=1为其平行情况)时，问题(Ⅰ)则成为内部源与边界流交叉耦合问题{ut=△u+um+vp,vt=△v,(x,t)∈Ω×(0,T),()u/()η=0,()v/()η=uq+vn,(x,t)∈()Ω×(0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),x∈Ω.对于上面两个情形，分别讨论了其同时与不同时blow-up的相关问题，包括：只发生同时blow-up的充要条件；只发生不同时blow-up的充分条件；同时与不同时blow-up共存的指标区域；四种同时blow-up速率以及blow-up集估计.有趣的是，这里发现了一种新的现象：在同样的指标条件下，不同的初值选取可能导致不同的同时blow-up速率. 在此基础上，继而讨论如下包含更多非线性参数的多重耦合方程组(问题(Ⅱ))，并得到与问题(Ⅰ)类似的结果.由于问题的复杂性，限于考虑N=1情形. 问题(Ⅱ){ut=uxx+vp+um,vt=vxx+uq+vn,(x,t)∈(0,1)×(0,T),ux(1,t)=vl(1,t),vx(1,t)=uk(1,t),t∈(0,T),ux(0,t)=0,vx(0,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x),x∈(0,1).最后，考虑了具有指数型非线性吸收和边界流的抛物型方程组问题.问题(Ⅲ) ut=△u-a1eα1u，vt=△v-a2eβ1v，(x，t)∈Ω×(0，T)，()u/()η=eα2u+pv,()v/()η=equ+β2v，(x，t)∈()Ω×(0，T)，，u(x，0)=u0(x)，u(x，0)=v0(x)，x∈Ω.引入特征代数方程组，将问题(Ⅲ)的blow-up临界指标通过特征代数方程组的解的倒数的符号进行了准确的刻画.对于相应的单个方程情形，还进一步得到了解的blow-upprofile.