反问题可以理解为由已知的部分结果来确定模型和反求原因，声波反散射问题是一个典型的数学物理反问题，它广泛地存在于遥感、医学成像、地矿探测等众多领域，由于声波反散射问题被证明是不适定的，给它的深入研究带来很大困难。本文主要引入正则化方法，研究了针对Dirichlet边界条件的声波障碍正散射问题和声波障碍散射反问题的数值计算方法，并得到了很好的数值结果，本文主要工作如下： 1．对于第一类不适定积分方程，为了提高其正则解的渐近收敛阶，介绍迭代的Tikhonov正则化方法和改进的Tikhonov正则化方法，并给出了右端输入数据有扰动情形下积分方程的数值求解，结果表明所引入方法的简单性和有效性。 2．数值求解Dirichlet边界条件下的声波障碍散射正问题，这是声波散射反问题的研究基础，利用位势理论将外边值问题转化为第一类边界积分方程，再分别利用迭代的Tikhonov正则化方法和改进的Tikhonov正则化方法求解积分方程．给出了二维空间的数值结果，与经典的Nystr(o)m相比，计算结果简单得到的精度却一样。 3．基于分解方法和Taylor级数的思想，反演Dirichlet边界条件下的散射物边界形状，给出了一种反演方法，通过在散射域附近Taylor展式的应用，使得问题直接转化为易为处理的多项式方程的求解，数值例子表明方法的有效性和实用性。