作为非线性偏微分方程的重要研究方向之一,非线性抛物型方程在自然科学和工程技术等领域有着广泛的应用,其解的性质也随之成为近些年来的研究热点。本文的研究内容便是两类非线性抛物型方程解的全局存在性和爆破性,其中一类为具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的多方渗流方程,另一类为具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的p-Lapalce方程。对于具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的多方渗流方程,首先定义了该问题的上下解,并建立和证明了比较原理。然后通过微分不等式技巧、构造辅助函数和特征值特征函数等方法,对非线性指数、权函数和初始值在不同取值范围下的情况进行了论证,构造出了两个上解,一个在辅助函数意义下的爆破解和一个爆破下解,即分别得到了解的全局存在性和在有限时间内爆破的两个充分条件。对于具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的p-Laplace方程而言,其是退化的非线性方程,因此需要考虑其弱解。首先对方程的弱解进行了定义,进而定义了弱上解和弱下解,并建立和证明了比较原理。然后在不同的条件下,构造出了两个上解和两个爆破下解,并利用比较原理,分别得到了解的全局存在性和在有限时间内爆破的两种情况。该论文有图1幅,参考文献50篇。