【摘 要】
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我们证明在二维紧致黎曼流形M中对于任意具有正拓扑熵的C1曲面微分同胚f,都存在微分同胚g(在C1拓扑的意义下)可以任意的逼近f且具有马蹄A.使得g限制在A上的拓扑熵可以任意的
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我们证明在二维紧致黎曼流形M中对于任意具有正拓扑熵的C1曲面微分同胚f,都存在微分同胚g(在C1拓扑的意义下)可以任意的逼近f且具有马蹄A.使得g限制在A上的拓扑熵可以任意的逼近f的拓扑熵.这推广了 Katok的关于C1+cα(α>0)曲面微分同胚的经典结果[8,推论4.3].关于这个问题,我们采取如下策略.在系统具有理想的控制分解性质时,根据Gelfert[7,定理1]的结果,我们可以证明拓扑熵和马蹄熵之间的关系.而当系统不具有理想的控制分解性质时,我们运用Buzzi,Crovisier和Fisher[4,定理4.1]的结论也可以找到具有良好性质的马蹄,进而证明最终结果.
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