在过去的几十年中，模式识别的研究发展很快。模式识别主要涉及由物质和精神的过程所得的度量的描述和分析。为了提供有力而有效的模式描述，通常需要用预处理消除噪声和多余信息，然后提取一组数值的或非数字的特征度量，通过这些度量之间的关系来表示模式。在这个表示的基础上完成对特定目标的模式分析(分类或描述)。本文研究了识别中的一个重要分支——二维形状表示和识别。 形状识别已深入地应用到字符识别，目标检测，医学诊断，机器人，勘察，制图和建筑设计等方面。例如，在机器人中，影像目标的外形可以用适当的二维形状表示来模式化，于是，这些目标的例子可通过它们在具体影像中的实际外形与由模式识别决定的预期的外形作比较进行识别和定量检测。 现实中形状有着多种变形，如尺度的放缩，方向的旋转等变化，而且形状的边界隐藏着不确定的噪声，使得形状识别变得困难，很多传统的方法存在着各种不足，不能满足各种识别问题的需要。本文主要对形状边界采用了连续描述和离散描述，并在这两种描述法的基础上提出了形状识别方法，取得了很好的识别效果。 任何一种二维形状都对应着极坐标系下的一组平面连续的曲线，这些曲线在一定的关系下组成了一个曲线等价类。形状的连续描述是通过曲线等价类来表示形状，这种形状的表示方法具有平移、旋转、缩放不变的特性。而且在这一表示法的基础上定义了多尺度下曲线等价类之间的距离来反映形状间的相似度，根据这一距离的大小来判断两个形状是否相似。这种形状识别的方法对于边界的扰动不敏感。 本文中的曲线离散表示是引入了一种有效的曲线编码和描述方法——曲线树来描述形状。曲线树中的树叶是有向相对高度值。任何一种曲线都与一个曲线树一一对应，从树的根部开始，取其前几层得到的树，都是对该曲线的粗略的描述，而且随着层数的增加，刻画曲线的精度就越高。这种方法最大的一个优点是它不随曲线平移、拉伸和旋转而变化。在这种曲线描述的