论文部分内容阅读
自然科学和工程学中许多领域提出了非线性偏微分方程定解问题。其中广义FKPP方程模拟了非线性反应扩散现象。本文研究广义FKPP方程初边值问题的数值模拟。通过引进新变量，将微分积分方程转化成了一个等价的耦合偏微分方程组。对反应项分两种情况讨论。当F(u)是线性的，建立了一个两层差分格式．当F(u)是非线性时，建立了一个三层线性化的差分格式。将离散变量进行分离，得到了等价的局部非耦合的差分方程组，在每一时间层上只需求解一个三对角方程组。应用能量方法，证明了所建立的差分格式是唯一可解的，关于时间步长和空间步长均是二阶收敛的。