粒子群算法（PSO）源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究，是由Kennedy博士和Eberhart博士于1995年提出的。PSO算法是一种基于群体搜索策略的自适应随机算法，是智能计算领域中的一个新的分支。它的主要特点是简单、收敛速度较快、没有很多的参数需要调整，且不需要梯度信息。作为群体智能的典型代表，PSO算法已被证明是一种有效的优化方法，它可以用于求解大部分的优化问题，并在实际工程中表现出巨大的潜力，现已广泛应用于函数优化、神经网络、模糊系统控制、模式识别等领域。　　 本文对PSO算法的基本原理、标准形式、PSO算法的改进、应用及其收敛性进行了较为系统的论述，在此基础上，对PSO算法中粒子的速度、PSO算法中的三个重要参数（惯性权重w、学习因子c1和c2）也进行了较为深入的研究。　　 本文研究发现，在PSO算法中，学习因子c1和c2起着重要作用。据此，我们采用具有一定代表性的三种不同的策略（线性策略、二次函数策略、二分之一次函数策略）来动态调整学习因子c1和c2的值，通过分析和比较发现用二次函数来调整学习因子c1和c2的值能有效提高PSO算法的收敛精度和收敛速度，这也就是我们本文中提出的PSO算法的改进——PSO-NL算法。　　 最后，我们应用PSO-NL算法来求解二维矩形排样问题。与标准的PSO算法相比较，PSO-NL提高了算法的收敛速度和收敛精度，使问题得到更有效的解决。