热声热机是一种具有广阔应用前景的新型能源利用设备。热声研究涉及到声学、热力学、传热学、流体力学等众多学科,是一项多学科交叉的基础性研究,具有重要的科学价值和工程应用价值。热声系统中包含了低Ma数可压缩交变流动与换热、非线性效应、时空多尺度问题等一系列复杂的科学问题。目前,人们对于这些科学问题的认识和研究还远远不够。无论是采用理论分析、传统的场模拟方法、还是实验方法开展研究,都具有相当的难度。因而需要开拓新的研究思路。考虑到介观模拟方法——格子Boltzmann方法的特点,本文进行了基于格子Boltzmann方法的热声问题的数值模拟研究,并辅以PIV可视化实验,对热声系统中蕴含的科学问题进行深入探索。本文的研究内容包括格子Boltzmann方法基础理论的扩展、数值模拟和实验测定3个部分。在格子Boltzmann方法基础理论方面,提出了隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法,以及一种基于多项式核函数的黏性可压缩模型,克服了原有的格子Boltzmann方法在理论上的不足;数值模拟方面,采用格子Boltzmann方法对交变流动与换热、Rayleigh-Bénard自然对流、声波衰减、热声谐振腔、热声非线性起振等问题进行了模拟研究;实验方面,设计并搭建了热声PIV可视化实验台,并对热声谐振管内的气体振荡流动进行了测定。主要工作如下:格子Boltzmann方法的基础理论方面:(1)为了提高格子Boltzmann方法的计算效率,使得采用格子Boltzmann方法进行宏观尺度的热声问题的模拟成为可能,本文提出了一种新的算法——隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法。在隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法中,考虑到碰撞不变量的特性,隐式迭代可以完全消除,无需额外迭代,因而同时保留了隐式和显式的优点。算例考核表明,该算法可以在确保程序稳定的前提下大幅度提高计算效率。此外,该算法还可以方便地使用非均匀网格,并根据需要选择不同的时间空间离散格式,数值稳定性也可以通过Courant-Friedricks-Lewey条件来保证,这些都是标准格子Boltzmann方法所欠缺的。(2)为了将格子Boltzmann方法用于低Ma数可压缩交变流动与换热的研究,本文提出了一种基于多项式核函数的黏性可压缩模型。该模型采用耦合的双分布函数:首先,由待定系数法确定一个满足所有统计力学约束的多项式核函数;其次,离散形式的密度分布函数和总能分布函数由多项式核函数通过Lagrangian插值获得,并通过气体状态方程耦合。算例考核表明,该模型适用于较大的Ma数范围,如模拟中Ma数最小为0.0845,最大到10。此外,该模型能同时实现Ma数、黏性系数、比热容比和Pr数可调。在数值模拟方面:(3)将标准格子Boltzmann方法应用于2维平直通道内不可压缩交变流动与换热的模拟研究,分析了交变频率、压力振幅以及空间位置对速度和温度的影响规律,证明了格子Boltzmann方法应用于这类复杂流动与换热问题的可行性。(4)将标准格子Boltzmann方法应用于1维和2维情况下声波衰减过程的模拟。结果表明:在介质黏性以及壁面摩擦(仅2维)的作用下,声波沿着传播方向逐渐衰减,速度振幅及密度振幅越来越小,且随着波长增大或介质黏度减小,声波衰减减缓;沿声波传播方向,压力梯度都呈负指数形式减小,且波长越大,压力梯度减小越慢。(5)基于插值格子Boltzmann方法对2维Rayleigh-Bénard自然对流进行了模拟研究。获得了Rayleigh-Bénard自然对流的演化过程,并给出了不同Ra数下系统稳定后的流线以及温度场,给出了Ra数以及空间位置对速度和温度分布的影响规律,且不同Ra数下的系统平均Nu数与相关文献数据吻合良好。结果还表明,虽然插值格子Boltzmann方法可以在不改变网格数的情况下,增大模拟区域的尺寸,但插值比超过20后,计算就会发散,因而该算法不适合热声问题的研究。(6)分别采用标准格子Boltzmann方法和隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法对声学谐振腔内的气体振荡进行了模拟研究。获得了密度、速度和压力等物理量随频率、时间和空间位置的分布,并清晰捕捉到了非线性激波的传播。其中,采用隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法模拟获得的压力振幅与文献中的实验结果定量吻合。(7)采用隐式-显式有限差分格子Boltzmann方法,以及基于多项式核函数的黏性可压缩模型,对Rijke管的热声非线性自激起振过程进行了模拟研究,并编写了基于OpenMP的并行程序。模拟成功实现了Rijke管的非线性自激起振,获得的一次频为171.2Hz,与理论一致,并研究了极限周期后管内的流动与换热规律。在实验方面:(8)自行设计搭建了一套热声PIV可视化实验台,并对谐振管内的气体振荡现象进行了测定。实验采用了2根长度分别为1020.5mm和517mm的谐振管,测得的谐振频率分别为78.8Hz和134.7Hz,实验获得了谐振频率下的典型流场,研究了频率、功率、测试位置以及管长对管内压力和速度的影响规律。