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如果参数为(v，b1，r，k1)的平衡不完全区组设计(BIBD)的每个区组都能划分成k2长的子区组，并且b2=b1k1/k2个子区组构成一个参数为(v，b2，r，k2)的BIBD，那么称点集、区组集和子区组集构成一个nested BIBD(NBIBD)。NBIBD与赛程设计密切相关，并且被应用于统计实验设计，良好等距码的构造中，逐渐成为组合设计理论的一个重要概念。J.P Morgan和D.A.Preece给出了NBIBD的具体定义。他们又给出了关于v≤16，r≤30的NBIBD存在性的一个详细列表，并且提出了一些直接和递归的构造方法。在本文我们主要讨论关于k1=6，λ1=5时的NBIBD的存在性问题。
本研究分为五个部分，主要内容如下：第一章，综述了NBIBD的研究背景，并给出了NBIBD的具体定义以及当前领域的研究成果。同时，给出了NBIBD与GWhD及PMD之间的联系，还介绍了一些辅助设计，并且证明了(10，6，1)-PMD是不存在的。第二章，主要给出了一些直接和递归构造方法。第三章，当v满足必要条件时，除了两个值之外关于(v，6，2，5，1)-NBIBD的存在性都被解决。第四章，当v满足必要条件时，除了21个值之外关于(v，6，3，5，2)-NBIBD的存在性都被解决。第五章，总结了本文得到的主要结果，并在NBIBD的基础上提出了些新问题，列出了一些小例子。