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首先，本文探讨两对广义近似算子所具有的性质；广义近似算子、相对算子以及一个伪闭包算子所诱导的拓扑之间的关系；以及这些拓扑所具有的性质，比如连通性、分离性、可数性等．而其目的是要寻找这些性质在粗糙集理论中的应用，比如用连通性将拓扑与可定义集联系起来．其次，本文用拓扑隶属函数进一步体现它们的应用，讨论拓扑隶属函数的性质，并且用粗糙熵来刻画使拓扑隶属函数不变的一个覆盖的约简．特别地，本文讨论一族逆串行二元关系的关系约简，并构造一个新的辩识矩阵来刻画关系协调集，关系核心，关系不必要集，得到的结果是信息系统属性约简理论的推广．