本文使用灵敏度分析的方法，通过对一个简单的结构模型进行验证分析，来确定其结构的动力特性约束，包括固有频率约束和节点振型约束，从而来对其进行结构上的优化改进。一般的结构设计过程是由几个部分组成，包括：首先进行结构数学建模，模型参数的定义，然后对结构评估分析及定义结构需要改进的问题，之后是对结构进行灵敏度分析，最后对其进行结构拓扑优化。由于在结构优化的过程当中会产生很多难以克服的缺陷其中比较显著的是结构网孔问题和结构的棋盘格式化问题，我们可以通过采用适当的过滤办法降低以及减少这类的结构问题达到优化设计的目的。　　结构优化应用非常广泛，工程技术人员在结构设计过程中，依据不同的结构对象特点采用不同的优化方法。特别是形状和拓扑优化方法已经成为了结构设计领域里最具挑战的工程，在过去的几十年里，形形色色的技术和方法已经发展起来。一种主要的拓扑设计方法是将一个连续体离散成许多等参元的方法，即通过把原来复杂的拓扑设计问题转化成一个简单的微元大小的问题。鉴于此，便产生了一种当前被广泛采用的变密度的方法，即“solidisotropicmaterialwithpenalization”(SIMP).实践验证这个方法能够很有效精确的完成结构优化的任务。　　文中讨论并分析了结构在自由振动时的动力学方程，并根据结构的动力特性约束得到结构的优化函数，然后采用SIMP方法对其进行灵敏度分析，优化并过滤，之后对这个过程进行MATLAB编程，最后获得优化结果数据。数据结果满足要求，表明结构优化方案是可行的。