在数学领域主要存在着整数阶微积分和分数阶微积分，分数阶微积分作为一个重要分支对于具有记忆性的对象能够提供更为准确的数学模型。随着学者们在分数阶微积分领域研究的不断加深，越来越多的传统控制器使用了分数阶微积分来描述。如此应用能够在保留原有统控制效果的基础之上还能同时拥有分数阶微积分响应速度较快的特点。对于分数阶系统而言，由于李雅普诺夫函数不易被构造，非线性方法不易引进分数阶系统，考虑到系统的不确定性和扰动，不基于模型的自抗扰控制器更为适合。而单纯的整数阶自抗扰控制器又会加大系统的观测误差。鉴于以上问题，本文着重研究了分数阶系统的自抗扰控制策略研究。论文主要研究内容如下:
　　首先，在传统跟踪微分器中利用Oustaloup算法引入分数阶次，进而扩展成分数阶跟踪微分器。最重要的是取得输入含有分数阶次的过渡过程。同样利用Oustaloup算法改进成分数阶扩张状态观测器。所得到的分数阶扩展状态观测器能够更加精确地测到系统状态和扰动状态。同时改良之后分数阶扩张状态观测器也有效的提升了系统的鲁棒性。
　　其次，对分数阶自抗扰控制器的重要环节分数阶PID控制器设计进行了深入的研究，并重点分析了分数阶PID控制器中的五个参数kp，ki，kd，λ，μ的变化对系统动态性能的影响。并利用根轨迹和伯德图验证了分数阶自抗扰控制器的稳定性。同时利用非等比例系统、三阶系统、非线性系统的仿真分析了控制器的普遍性。
　　再次，研究分数阶系统的离散化问题。首先通过伯德图仿真验证了分数阶微积分算子的离散逼近效果。然后模拟整数阶离散化的方法，应用直接离散化方法对分数阶扩张状态观测器进行离散逼近拟合。最后通过被控对象的观测仿真，验证了离散化的观测器具有非常好的观测效果。
　　最后对本文的研究工作做了总结，并提出了有待进一步研究的方向。