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计算机断层成像（CT）技术已广泛应用在医学诊断、工业无损检测等领域。在许多工程领域中,受检测条件、模体大小、模体结构等客观条件的限制,导致扫描角度受限,即有限角度重建问题。解析算法对此类投影重建常存在图像分辨率低、伪影严重等问题。本文基于迭代算法对有限角度CT图像重建问题展开研究,主要研究内容如下:（1）由投影切片定理,有限角图像重建问题可以转化为带限函数外推问题,在带限函数外推理论的基础上,将Gerchberg-Papoulis算法和SART算法相结合得到一种有限角度迭代算法——GP-SART算法,该算法在角度缺失情况下可以得到较好的重建图像,同时较好地重建出图像的边缘;仿真实验和实际实验验证了该算法的可行性。（2）系统介绍了压缩感知理论,将CT图像的梯度稀疏性融入到迭代算法中,将TV梯度运用到SART算法中得到一种有限角度迭代算法——以最小化图像总变差作为优化准则的迭代重建算法（TV-SART算法）,在每次迭代结束后,通过梯度递减来调整图像的全变差,同时,改进了TV1梯度,得到TV1/2梯度,其较TV1梯度更具有稀疏性,改善了图像质量,加快了收敛速度,仿真实验和实际实验的重建结果表明本文提出的以最小化图像总变差作为优化准则以及对TV梯度的改进都能够有效地提高了有限角度CT重建的精度和速度,得到较满意的图像。（3）通过对上述两种算法的研究发现,将TV梯度递减运用到基于带限函数外推理论的迭代算法中,TV梯度采用的是TV1/2梯度,这可以有效地加快收敛速度,同时也可较好地重建图像边缘。仿真实验和实际实验的重建结果充分说明了这一点。