近年来,“互联网+教育”与疫情的爆发促使混合式教学逐渐成为应对后疫情时代教育的重要举措。直播课作为典型的线上教学方式,因具有实时互动、便于共享等鲜明特点,满足了移动学习、混合式教学、双师课堂等“互联网+教育”的需求以及“停课不停学”的现实诉求。《2021年地平线报告:教与学版》也提出“采用混合课程模式,发展线上线下融合教学新样态,促进后疫情时代教育模式创变”,说明直播课逐渐成为在线教育研究领域中的热点话题。在后疫情时代,中小学教师需要时刻准备在疫情突然爆发时,迅速从线下教学转变为线上直播教学。但直播教学的现有研究主要集中于模式设计、理论研究,对于具体课例的研究较少。因此,如何针对具体课例进行数学直播课的设计,如何有效开展数学直播教学亟待探究,本文主要聚焦高中数学解题类直播课进行研究。针对高一数学解题类直播课设计及应用的现实问题,综合应用多种研究方法,开展了理论与实践研究。在理论方面,通过知识图谱梳理了直播课与数学解题的研究现状与研究热点,并提出思考和建议。基于波利亚解题理论、多元表征学习理论以及SOLO分类理论,提出了数学解题类直播课的教学设计策略:弄清问题,梳理关键信息,导图直观呈现、尝试解答,寻求信息关联,注重主体尝试、剖析解法,聚焦解法缘由,呈现易错细节、反思迁移,导图梳理脉络,加强学以致用,探究了提问设计策略:问条件,聚焦重要条件,挖掘隐含信息、问思路,加强知识联想,注重内在联系、问细节,暴露易错思维,展示生成资源、问收获,引导反思总结,促进迁移创新,以及探讨了直播课的互动设计策略。在实践方面,运用上述教学策略,以北师大版《普通高中数学教材（必修一）》中“函数的奇偶性的应用”、“简单幂函数的图像及性质的应用”以及“对数的换底公式的应用”等课题设计解题类直播课,以实验研究法为主,结合问卷调查、访谈等方式,探究数学解题类直播课对学生学习效果的影响,其中,对照组使用与直播课教学环境更为相似的微课进行线上教学。研究结果表明:相比数学解题类微课,数学解题类直播课能够显著提升解题教学效果,其互动性的特点对在线数学解题教学具有重要作用,同时对学生的审题能力、解题方法以及反思意识等方面都具有积极的影响。