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李代数的结构和表示理论是李代数研究的热门问题.Virasoro代数在数学与物理中的许多领域都有着非常重要的作用,而Virasoro型李代数是与Virasoro代数密切相关的一类李代数.伽利略共形代数(GCA)和Wg(0,1)代数都是Virasoro型李代数.本文主要对伽利略共形代数的双导子以及Wg(0,1)的双导子进行了研究.