压缩感知(Compressive Sensing, CS)是近年来发展较为迅速的一个热门课题。它基于数据样本的稀疏性,用代表性样本表征全局样本,而后利用有效的恢复手段,完美重构原始数据。在信号处理领域,信号想要完整重构,其采样速率必须严格遵循奈奎斯特采样定理,不小于信号带宽的两倍。但通讯设备的处理能力并非没有限制,使得宽带信号的处理变得困难,压缩感知理论的提出无疑为此开辟了一条新的道路。压缩感知应用到信号处理领域,发展成为新的压缩采样技术,在确保信号可完整重构的前提下,信号的实际采样速率远远小于奈奎斯特采样速率。现实中,宽带稀疏信号具有时变性,但通常变化不甚剧烈。如果采用滑动窗口观测信号,可以发现相邻窗口之间的信号具有较强的相关性。本论文针对不同的侧重点,在宽带稀疏信号短期平稳的假设下,研究自适应恢复技术。本文的主要贡献如下：1)提出一种自适应调整采样值数目的压缩采样技术。现有的压缩感知恢复算法,为了减小测量矩阵的随机性所带来的恢复质量的不确定性,采样数据会取的尽可能多。本文针对宽带稀疏信号,自适应调整采样值数目,使它能快速降低到一个合适的数值,并保证恢复信号的精度在可接受的范围之内。调整时,采样值数目不是简单地加减,而是整体抽离为一个数值定位问题,采用二分法快速收敛。2)提出无需先验信息的自适应卡尔曼滤波恢复算法。在滑动窗内观测,相邻窗口的宽带稀疏信号具有强烈的内相关性,利用普通的卡尔曼滤波算法,信号得以很好地恢复。但该恢复算法需要噪声方差作为先验信息,实际情况下,该条件很难得到满足。本文提出的自适应算法,无需事先知道噪声方差,而是在恢复过程中,采用一种依概率收敛的策略,动态更新方差。并且算法收敛时,恢复的信号精度与常规卡尔曼滤波算法差别不大。