随着互联网技术的不断发展,越来越多的在线网络平台为人类的生产生活提供了极大的便利,大量的人类行为数据被记录,这为我们更加准确地统计和分析人类的行为规律提供了很好的机会。对人类各种网络在线行为的研究,众多学者已经从单个个体、两个个体之间的角度做了不少的工作,得到了不错的研究成果,但对于大量群体频繁的交互作用的研究则相对较少。而群体内大量个体间存在频繁相互作用的人类活动是很多社会和经济现象的基础,如今对于这种人类的交互模式的机制研究还很欠缺。我们的研究结果将提供针对各种人类群体活动的深入见解,有助于理解许多复杂的社会经济现象,并在舆论控制、消息传播、信息推荐、广告投放、资源配置等方面产生一定的应用价值,为人类动力学的发展添枝加叶。本文我们基于QQ群的聊天数据,进行了实证统计分析和建模研究。工作的具体内容如下:(1)QQ群中人类行为模式的实证分析。我们基于QQ群的聊天数据,对人类的在线交流行为进行统计分析,得出用户发送相邻消息之间的时间间隔分布普遍呈现出双模分布、双幂律分布、单幂律分布三种类型,出现这三种分布类型的群,其聊天活跃程度明显不同,从双模群到双幂律群再到单幂律群活跃性依次增高,同时,群活跃程度影响幂指数的大小,通常随着活跃程度的增大,幂指数的绝对值呈现增大的趋势;尽管这三种类型的群平均每天的发言总量差异很大,但平均每天中各小时的发言时间分布形式大致相同,都呈现出周期性双峰规律,周期为一天;QQ群中聊天话题长度概率分布普遍呈现出幂律分布的模式,说明群中大量话题得不到积极的响应,并且群的活跃程度影响其幂指数的大小,从整体上看,随着群活跃程度的增大,幂指数的绝对值呈现减小的趋势,这体现了越活跃的群中更容易出现长话题;各群中用户发言次数概率分布也普遍呈现出幂律分布的特点,反映出群中大部分人都处于比较沉默的状态,只有小部分人聊天比较积极;群的活跃程度与群成员数量关系在整体趋势上随着群规模的增大,活跃性呈增大的趋势,但并不是严格的正相关的关系。(2)基于实证统计规律建立了QQ群中交互行为的数学模型。总结实证统计分析的结果可以得出:QQ群中有三个主要机制(即受人的生理节律影响的任务启动率,群体的活跃程度和个体之间的相互作用)决定了群体所展现出的行为规律,结合这三个基本机制我们建立了人类群体的交互模型,该模型模拟结果与数据分析结果一致。用我们的模型考察发现:在恒定启动率下,不管回复率是否恒定,时间间隔分布都呈现出双模分布;当启动率在其它周期规律下变化同样能够得出这三种分布。研究结果表明,人类的周期性节律与发言的高活跃程度一起,对双幂律分布模式和单幂律分布模式的出现起关键作用。(3)三个体相互作用的任务队列模型。我们首先对双个体的任务队列理论模型进行改进,研究发现:当双个体的任务队列理论模型中用户在每一时刻其任务列表中最多只有一个I类任务时,模型结果与原模型几乎无差别;当考虑人类的周期性节律这一因素设置用户的启动率呈现周期性变化且平均启动率逐步增大时,模拟两个个体相互发送消息之间的时间间隔分布出现了由双模分布到双幂律分布再到单幂律分布的转变,再次说明人类的周期性节律与发言的高活跃程度一起,对双幂律分布模式和单幂律分布模式的出现起关键作用。最后,我们把任务队列理论推广到三个个体相互作用的系统中,当用户的启动率呈现周期变化且随着平均启动率增大时,模拟三个成员之间相互发送消息之间的时间间隔分布同样呈现出双模分布到双幂律分布再到单幂律分布的转变。