奇异非混沌吸引子(SNAs)在几何上具有明显的分形特性(奇异特性),但经过计算其最大Lyapunov指数为负(非混沌特性),它是介于周期与混沌之间的一类特殊的吸引子。自1984年Grobegi等人首次提出这个概念以来,奇异非混沌吸引子已然成为非线性动力学的研究热点,并在光滑系统中被广泛研究。但是目前人们对非光滑系统中的奇异非混沌吸引子的成因、机制以及共存尚不十分清楚,因此本文以几类非光滑系统为例,对其中的奇异非混沌动力学(奇异非混沌吸引子的成因、机制以及共存)进行了深入的探究。本文针对不同类型的非光滑系统,探究了奇异非混沌吸引子诞生新机理,并用最大Lyapunov指数、相敏感指数、功率谱、回归分析、有限时间Lyapunov指数的分布、谱分布函数及其标度律等方法对奇异非混沌吸引子进行分析并发现许多独特的统计学特性。本文的创新点如下:首先,在两类具有特殊分岔(Grazing分岔和具有Farey tree特性的特殊分岔)的非光滑单稳态差分方程中对奇异非混沌吸引子进行研究。在概周期驱动区间映射中,发现了一条由环面Grazing分岔诞生奇异非混沌吸引子(SNAs)的新机理。由于环面发生Grazing分岔,系统中光滑的概周期环面上会出现非光滑点,然后随着控制参数的变化,环面上的非光滑点越来越多,最后环面变得极其分形而成为SNAs。这条特殊路线被称为Grazing分岔诞生奇异非混沌吸引子路线。在特定参数下该路线的有限时间Lyapunov指数分布有一个显著特征,即正的尾部呈线性衰减,负的尾部呈周期性波动。另外,在具有Farey tree特性的概周期驱动分段光滑系统中也验证了一类奇异非混沌吸引子诞生新机理。通过变化控制参数,光滑环面上会出现越来越多的跳跃间断点,最终环面变得非常破碎进而分形诞生SNAs。此时最大Lyapunov指数图呈现出魔梯特性,有限时间Lyapunov指数分布具有明显的多峰零值分布特点。其次,在一类具有特殊分岔(边界碰撞环面倍化分岔)的非光滑多稳态差分方程中发现了一条奇异非混沌吸引子诞生新机理。另外,在边界碰撞环面倍化分岔的截断后还存在其它不同类型的SNAs诞生路线,即Heagy-Hammel路线、分形路线和间歇路线。在参数域中存在的两个关键舌形区域内,对SNAs产生的不同机制进行了研究,并利用Lyapunov指数和相敏感指数对SNAs进行识别。不同类型的SNAs还可以通过奇异连续谱、傅里叶变换、有理逼近、有限时间Lyapunov指数分布和回归分析方法进行分析。最后,对一类非光滑多稳态微分方程的奇异非混沌动力学(柔性海洋结构中奇异非混沌吸引子的共存现象)进行分析,发现了不同概周期环面向共存SNAs的转化,分别是从共存周期一环面、共存周期二环面和共存周期四环面向共存SNAs的转化。并发现在指定参数下只要微小的改变初始条件,系统存在大量奇异非混沌吸引子共存现象。值得注意的是,这类共存吸引子具有奇特的旋转特性。