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随着工程结构数值分析模型逐步走向精细化,结构精细化分析模型自由度规模庞大,对数值计算效率提出了更高要求。目前国内外数值分析平台大多基于传统CPU计算平台,计算效率普遍偏低,因此如何提高大型工程结构数值计算效率成为迫切需要解决的问题。本文基于CPU-GPU异构平台开发了FEM(有限元,Finite Element Method)、DEM(离散元,Discrete Element Method)几何非线性并行算法,实现了大型工程结构几何非线性数值计算的高精度和高效率。基于向量式力学,以梁单元本构为基础,在CR列式计算理论基础之上引入变形描述机制,通过虚拟逆向运动扣除刚体位移得到单元变形增量,经过单元正向运动叠加增量获得单元变形全量,结合Newton-Raphson法建立了有限元几何非线性静力计算方法。在静力计算方法基础之上,根据Newmark-β法基本原理建立了有限元几何非线性动力计算方法。以六角形空间刚架、K6型网壳为计算模型分别验证了静、动力算法的准确性。基于CPU-GPU异构平台,根据CR列式计算理论潜在的并行性,提出按单元并行、节点并行以及自由度并行的计算方法。采用CUDA架构的“细粒度”程序设计思想,在CPU-GPU异构平台上实现了有限元几何非线性静、动力并行算法。以六角形空间刚架、K6型网壳为计算模型分别验证了静、动力并行算法的准确性。以大型框架结构为计算模型验证了并行算法的计算效率和计算精度,静、动力并行算法最高加速比分别达到了17.95与17.25。杆系DEM在运动方程求解与单元内力计算上是完全独立的,具备天然并行性。本文根据DEM计算理论本身固有的并行性,提出按单元并行和节点并行的计算方法,并基于CPU-GPU异构平台建立了相应的DEM并行计算框架以及相应的几何非线性静、动力计算程序。采用六角形空间刚架、框架结构分别验证了DEM静、动力并行算法的计算精度。采用大型球壳结构模型对动力并行算法进行测试,测试结果表明DEM并行算法相比于常规串行计算程序具有良好的加速效果,动力并行算法最高加速比达到了12.70。