最优化理论与方法是一门应用性很强的新兴学科,它主要研究数学中某些已定义问题的最优解,即对于给出的实际问题,从众多可行的方案中找到最优方案。最优化技术在国民经济的众多领域都有广泛的应用,如国防、交通运输、金融、化工以及通信等。由于生产和科学的快速发展,特别是计算机日益广泛的应用,使得最优化理论和算法在实际应用中发挥着越来越重要的作用。鉴于此,本文首先分析了非线性最小二乘高斯牛顿法的局部收敛性质：Holder连续、仿射不变条件下不精确高斯牛顿法的局部收敛性,且得到了收敛速率和收敛半径。不精确高斯牛顿法除了用较弱的条件代替了的牛顿法的较强的条件,并运用Matlab进行运算,得到了较理想的结果。第三章考虑了高斯牛顿类方法的两个局部收敛定理。文章运用了Holder连续、摄动引理和仿射不变条件,分别在一阶可微和二阶可微条件下,得到高斯牛顿法的局部收敛定理,且得到了相应的收敛速率和收敛半径,收敛半径比文献[1]中的要大。高斯牛顿法用较弱的条件代替了牛顿法中的的收敛条件,还得到了相应的收敛半径的估计。