目前,绝大部分复杂系统设计仍然采用安全系数法等简化的规则和策略。设计通常基于工程评价和经验而过于保守,无法直接考虑大部分输入参数的随机特性。随着现代工程产品对关键和复杂设计需求的增加,越来越需要能够对广泛存在于计算模型、载荷、几何、材料性能、加工过程以及使用环境中的不确定性进行精确评估的计算方法。众所周知,不确定性评估及设计优化是结构设计中最为关心的两个方面。因而,一方面,本文将考虑采用可以同时处理连续及离散变量的子集模拟优化方法解决桁架结构混合尺寸和形状设计优化问题,并通过15杆平面桁架、18杆平面桁架、一个39杆空间桁架和一个无人飞行器的桁架式起落架四个算例展示其搜索性能。另一方面,本文将关注在结构设计中能够将概率与优化整合到一个设计框架内的可靠性设计优化问题,采用整合广义子集模拟方法的后处理近似方法近似概率约束条件,从而将原始两层问题转化为单层确定性优化问题求解,并由三个标准算例验证该方法的特性。基于上述各类方法,本文将关注不确定性分析及结构优化在可重复使用运载器概念设计阶段非烧蚀热防护系统设计中的应用。采用广义子集模拟方法以及空间分割蒙特卡洛全局灵敏度分析方法进行热防护系统设计不确定性分析。该不确定性分析过程主要包括不确定性及失效模式定义、失效概率评估、基于方差的一阶全局灵敏度计算以及基于灵敏度指标的模型简化过程等。首先,通过一种热防护系统材料(叠层)选取方案和基于序列二次规划优化方法的热防护系统尺寸设计给出一系列名义值。这些名义值包括许用温度极限和热防护系统(叠层)材料厚度,它们均为其中一些不确定性输入变量的分布参数。其次,在构造失效模式时采用多输入-多输出支持向量机模型近似热响应,从而大大降低计算量。再次,通过两个应用算例(一个升力体模型以及一个航天飞机模型)展示该不确定性分析方法的性能及操作过程。然后,也将两个算例不确定性分析计算结果中失效概率较大的节点进行了可靠性设计优化。最后,采用子集模拟优化方法求解同时考虑热防护系统材料选取和热防护系统尺寸设计的优化问题。