在使用计算机数字化现实世界的过程中,相对于以往二维图像,三维数据具有其独特的优势。随着现代三维扫描技术与建模技术的提高,基于采样点的三维数据模型即点云模型,已经逐渐结合到许多应用领域中,同时也促进了多学科交叉领域的发展。点云模型由于具备表示三维细节能力强、存储简单等特点,成为CAD/CG最常用的三维物体表示模型之一。对点云模型的处理已成为近年来研究的热点,如研究针对点云数据的曲面重建、分割、布尔操作等。点云模型的分割作为点云模型研究的热点之一,近年来受到越来越多的关注。点云模型表示的最大特点是不需要记录和保存采样点间的拓扑关系,与传统的网格处理相比较,这种表示不但可以大大降低模型的存储需求,并且在处理中具有很高的灵活性。我们的研究目标是在点云模型只提供几何信息的前提下,实现点云模型的分割。本文研究利用任意类型的二次曲面,即一般二次曲面对点云数据表示的三维物体表面分区域进行拟合。我们采用基于变分(Variational)方法对三维物体表面进行二次曲面分区域拟合。变分方法和迭代聚类有非常密切的联系,可以利用更多的全局信息,因而比局部贪心算法有更好的效果。这种方法定义一个曲面拟合目标函数,对给定数目的目标区域,生成一个初始的区域划分,然后采用Lloyd算法(也称为k-means)进行迭代,更新现有的划分,迭代的每一步都使目标函数不断下降,直到收敛到某一个值,最终得到一个较好的区域划分和对每个区域的曲面拟合。本文主要贡献如下:1、实现基于二次曲面逼近的点云模型分割。以往变分算法多是基于三角面片模型,点云模型上研究较少。本文利用K近邻快速搜索算法,解决了点云模型无拓扑连接关系这一问题,进一步采用Lloyd算法(也称为k-means)进行点云分割。2、提出了一种基于特征信息进行点云简化的算法,并且应用于Lloyd算法中,避免了对点云模型进行全部数据的迭代,提高了效率。实验结果表明,算法明显降低了迭代次数,从而提高了计算速度。本文主要解决了直接基于点云模型上采样点去进行点云分割这一问题,基于本文的工作,可以计算物体表面相邻区域的两拟合二次曲面之间的交线,结合物体表面特征信息,建立三维物体的边界表示结构。