神经网络系统理论研究的重要意义已经得到许多科学家的承认，也取得了很多建设性的成果。不少人把它看成未来计算机发展的一个主流方向，但是他的发展是不平衡的，曾多次出现起伏。自20世纪80年代以来，由于Hopfield模型的提出,神经网络系统理论再次引起科学家的兴趣,形成近代科学的一个热点。80年代中期与90年代初期，神经网络系统理论的研究工作发展很迅速，出现许多应用性的模型。在研究这些模型时发现有不少问题没有得到很好的解决，如人体神经系统的网络结构模型与信息处理功能的数据描述等。因此，本文就对这些模型中的两个较普遍的模型做了进一步的深入研究。首先,介绍了几类神经网络模型的一些已有的研究成果及神经网络模型控制与同步的产生、发展和意义,同时给出本文的组织框架。其次,对一类普通的具有时变时滞的Hopfield神经网络做了进一步的深入的分析与讨论。通过构造一种具有三重积分的Liapunov泛函，获得了此系统的一些新的时滞依赖稳定判别准则。因为使用自由权矩阵方法和凸优化方法,使我们得到的判别准则更具有较小的保守性。最后，数值例子表明我们所得的结果的正确性和合理性。最后讨论了带有混合时滞和脉冲控制的双向联想记忆神经网络,通过使用同胚映射和不等式技巧，证明了系统平衡点的存在唯一性，采用Liapunov泛函方法,得到系统的全局指数稳定的充分条件的判别准则。给出了数值实例来说明获得结果的有效性。