对低维系统热输运性质的研究一直以来都受到人们的普遍关注，特别是在近年来实验上对低维系统的制备和操控日趋成熟，纳米尺度小系统呈现的丰富的新奇物理现象以及其蕴藏的巨大应用潜能越来越受到研究者重视的背景下，对低维系统的热输运性质的研究就显得越发的重要。对于低维小系统，量子效应，非平衡态效应，以及非线性效应等都对体系的热输运性质有着极其重要的影响。本文对实际体系中普遍存在的界面热阻，热膨胀，以及近年来受到广泛关注的物质态的拓扑性质对低维系统的热输运性质的影响做了研究，并对一维简谐链中的涨落-耗散定理的成立与否做了讨论。此外，除了对上述具体问题的讨论外，我们还研究了低维系统热传导的一般性理论，发展了能够处理热膨胀效应的自洽声子理论，并发展了一维系统热输运的泛函重整化群理论。