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本文在假设股票价格满足混合分数布朗运动驱动的随机微分方程前提下，建立了混合分数布朗运动环境下的金融市场模型，研究股票的最值期权定价和股票具有红利支付的复合期权定价问题，以及混合分数布朗运动的二次变差的存在性问题。全文共分四章。 第一章，介绍了期权定价理论的历史及研究现状，以及分数布朗运动、混合分数布朗运动的概念及相关性质，同时介绍了与混合分数布朗运动下的金融市场相关的重要理论。 第二章，在假设股票价格遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程下，获得了欧式未定权益一般定价公式，并得到了欧式最值期权价格的解析表达式以及平价关系。 第三章，在假设股票价格遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程下，本章采用风险中性定价法，推导出股票具有红利支付的复合期权的定价公式。 第四章，先构造了一类可测函数的Banach空间，其次建立了混合分数布朗运动局部时的积分，并且给出它的一个广义It型公式，这个公式不要求函数属于C2(R)空间。