教师知识已经成为教师专业化程度的重要标志,其中学科内容知识与学科教学知识是教师知识的核心.国内外许多学者围绕学科教学知识进行了不少深入的研究,但结合具体知识点对教师知识现状的研究并不多.导数是数学学科的重要概念之一,在高考考试中的地位也越发重要,它很好地联系了中等数学和高等数学的知识,体现了函数局部线性形态之美,是研究初等函数的一个重要的工具.本论文以导数为例,对高中一线数学教师导数SMK与PCK水平的现状进行实证研究.通过问卷调查,结合数据分析,了解了高中数学教师导数SMK与PCK水平的现状,分析了影响教师导数知识水平的因素;结合对问卷调查以及对访谈调查的分析,了解了教学过程中值得关注的导数知识.针对本论文所作的研究,最终主要总结得以下几点研究结论:(1)关于教师导数知识的来源,成为教师之前,超过半数的教师认为大学数学分析中关于微积分的知识对高中导数知识的理解起了非常关键的支撑作用;成为教师之后,教师们认为的最重要的四个导数知识来源是:自身的教学经验与反思、与同事的日常交流、课例研究和阅读专业书籍.(2)关于导数的学科内容知识,大多数教师对导数极限形式的理解是到位的,但有超过半数的教师在图像辨析以及图像表征能力上仍然有所欠缺;部分教师对高等数学中函数可导的概念的理解非常模糊,局限在高中数学对导数的定义的理解;部分教师对可导与连续的关系模糊,且大多数教师对学术性的导数知识已然遗忘,欠缺以更高层次的视角来审视所要教学的导数知识.(3)关于导数的学科教学知识,大多数教师都比较熟悉学生在学习导数时可能出现的困难和错误,并能对所出现的错误给出相应的分析,对学生所面临的难点给出突破的策略.部分教师能够意识到不可把导数当成一种规则或是程序,教学应结合具体的教学内容,注重让学生体会思路和方法.(4)各基本情况中,不同年龄段的教师导数学科内容知识(SMK)不存在显著性差异,但不同年龄段的教师的导数学科教学知识(PCK)存在显著性的差异.是否有高三年级教学经历以及是否有学科竞赛经历对教师导数学科内容知识(SMK)与学科教学知识(PCK)均存在显著性影响.(5)总体上说,教师的导数平均知识水平不乐观,且教师在导数SMK的得分率显著性高于导数PCK的得分率.