结构优化设计在建筑几何、机械工程、计算机图形学等众多学科领域中都是一个极其重要的问题,一般是指为了满足预定目标(如重量最轻、造价最小、强度最高等),在某些约束条件下(如体积、重量、几何约束等),对结构进行的优化设计。结构优化设计的常见目标之一便是如何设计并优化结构以在尽可能节省材料的基础上满足特定的结构强度要求,文章通过优化筋肋结构来达到这一目的。筋肋结构具有很好的抗弯性,而且不会占用太多的空间,因而一般用来给壳结构做应力加强。虽然该结构在建筑工程中已有大量应用,但对于一个任意的曲面如何生成合理的筋肋网络来达到较好的应力加强效果,仍然是一个较难的问题,文章提出了一个算法来自动生成筋肋网络以加强任意的壳结构。文章的基本思路是沿着曲面的主应力线布置肋条,主应力线反映了物体内部应力的走向,自然地反映了任何结构在给定外力情况下的最佳拓扑结构。给定一个曲面并将其看作一个有厚度的壳结构,在指定外力后对壳进行有限元分析计算其表面的主应力方向,借助这一正交向量场计算一个场方向对齐的全局参数化,并提取一个四边形网格,这样四边形网格的边都沿着曲面的主应力方向,然后通过追踪连续的网格边得到初始的筋肋网络。接下来再对该筋肋结构进行拓扑和几何优化。考虑到初始筋肋网络中可能存在大量冗余的肋条,拓扑优化首先删除对壳贡献度较低的肋条,然后优化余下肋条的位置。几何优化进一步对每根肋条的截面形状进行优化,以用较少的材料达到最好的结构强度,对壳起到最佳的加强效果。文章通过理论分析和物理实验验证了算法的有效性。文章最后对全文进行了总结,并对结构优化设计问题进行了展望。