针对含单孔材料的应力集中问题,过去的学者已做了大量的研究。但是,随着材料科学的发展,各向异性材料,如压电材料等广泛应用于工程领域,且常常含有多个孔或缺陷。多孔应力集中问题在数学上涉及多连通域问题,在理论研究方面更具有挑战性。本文分别就含有单个或多个圆孔的弹性体在机械载荷和热载荷作用下的二维应力集中问题做了研究。主要内容如下:　　第一章:简要介绍了弹性体应力集中问题的研究现状。　　第二章:概述平面弹性问题的复势方法、Faber级数以及热压电介质基本方程。　　第三章:针对含N个任意大小、任意布置的圆孔的各向同性弹性平面,应用复应力函数级数展开的方法,给出了其应力集中问题的级数解,并以两孔的情形为算例,讨论了两孔径比、孔间距及加载方式对孔周应力集中程度的影响。　　第四章:针对含两个圆孔、且孔周各粘接一各向同性弹性加强环的正交异性板,应用复变函数法及 Faber级数展开的方法,导出了在无限远处均匀外力作用下环及板内的应力场解;作为特例,得到了含有两个自由圆孔,或含有两个弹性核,或含有两个刚性核的正交异性板应力集中问题的解。　　第五章:针对含有热半穿透边界圆孔的无限大压电材料板的二维热电弹问题,研究了远端作用力-电-热载荷时势函数的解析表达式,并计算了孔周的热流和应力集中。　　第六章:对本文的研究内容进行了总结,并对未来的工作做了展望。