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本文研究了一类具弱阻尼的四阶非线性波动方程的初边值问题解的长时间行为。此方程的数学模型是一维梁振动方程当λ=g=f=0时,它描述了两端被分开为固定距离的弹性梁的横向运动(见Woinowsky-Krigcr[5])。我们用算子理论将问题转化为抽象方程的Cauchy问题其中A=△~2,D(A)=H~4∩H_0~2.之后我们给出了先验估计并用Galerkin方法证明了解分别在空间C(R~+;D(A~(1/2)))∩C~1(R~+;H)和C(R~+;D(A~(3/4)))∩C(R~+;D(A~(1/4)))