作为现代金融研究的理论基础，有效市场假说无法很好地解释市场行为，假设条件也与实际经验不符，这时，非线性科学中的新分支——分形理论应运而生。运用分形理论分析非线性系统中不规则或者不光滑个体，能够较好地解释复杂性系统的特征和行为。集货币、金融、商品属性于一身的黄金近几年一直是国内外投资者和避险者纷纷追逐的对象，黄金市场行为和价格波动也逐渐受到广泛关注。考虑到有效市场理论在分析金融市场时的缺陷，本文借助非线性方法和理论认识我国黄金现货市场、研究我国黄金现货市场波动特征和行为、预测黄金市场价格具有重要的意义和价值。本文的研究工作主要集中在以下几个方面：首先，分析了有效市场假说在解释市场现象中存在的局限和不足，即市场上的参与者并不是完全理性的、收益率不遵循随机游走以及市场价格对信息的非线性反应等，介绍了具有更广泛适用性的分形市场假说，系统地梳理了分形理论和相应的分析方法，分析了研究非线性和复杂系统的分形理论在黄金市场上的应用。其次，判断了数据的平稳性并对其进行平稳化处理，对处理后的收益率序列进行正态性检验、线性检验、非线性检验、R/S分析以及盒子覆盖法分析。研究工作主要有：1）通过ADF、PP等方法综合判断了数据的平稳性，对收益率平稳化处理后的数据进行正态性检验、线性相关检验和非线性相关检验。2）运用重标极差分析法计算黄金日收益率和周收益率序列的Hurst指数，实证结果说明黄金市场是分形的，时间序列存在长期记忆性，并且有112天的非周期循环长度。3）用盒子覆盖法计算时间序列的盒维数，得到的盒维非整数，与前文分析一同从整体上说明了我国黄金现货市场的分形特征。再次，运用多重分形方法继续深入研究黄金现货市场的多重分形特征及其影响因素、原因。研究工作主要有：1）运用多重分形消除趋势波动分析法计算黄金时间序列的广义Hurst指数、标度函数、奇异指数、多重分形谱，结果说明时间序列在消除趋势后，局部结构不一致，存在多重分形特征。2）通过相位随机化和打乱处理，对比原序列和新序列的分形特征，分析影响多重分形的因素。3）分析市场内出现分形结构的原因。最后，在实证检验了我国黄金现货市场的长期记忆性和标度不变性等分形特征之后，构建分形插值模型，拟合分形插值曲线，并对我国黄金现货市场价格进行预测，为市场投资者和管理者认识市场、预测市场提供了参考。