量子色动力学（QCD）是标准模型中描述强相互作用的理论,在高能区适用于微扰计算,并已得到很好的实验检验,但其在低能区的非微扰特性有待进一步理解。粲夸克的质量相对较重,处在微扰和非微扰的过渡能区,所以粲强子是检验有关理论模型的理想场所。本论文基于北京正负电子对撞机上BESⅢ实验在质心系能量4.178-4.226 GeV范围内采集的积分亮度约为6.32 fb-1的正负电子对撞数据,利用协变张量方法首次对Ds+→K-K+π+π~0衰变道开展了振幅分析,确定了各个中间过程的贡献,为理解该衰变的动力学机制提供实验依据;同时测量了Ds+→K-K+π+π~0衰变的绝对分支比,其精度远好于之前的世界平均值。研究采用双标记的方法,重建得到超过3000个Ds+→K-K+π+π~0信号事例用于振幅分析,其信号纯度达到97.5%。在振幅分析中,最终确定的分波模型包含9个成分和18个振幅。振幅分析的结果表明,双矢量介子衰变Ds+→VV占主导贡献,其中Ds+→Φρ+和Ds+→（?）*（892）~0K*（892）+过程占总成分的比例分别为（50.81±1.01±2.20）%和（23.15±0.89±0.74）%,相应的绝对分支比（5.59±0.15±0.30）%和（5.64±0.23±0.27）%与其它实验结果一致,但与低能有效理论目前的预期结果差异较大。利用振幅分析的结果测量了K1（1270）→K*（892）π和K1（1270）→Kρ的相对衰变分支比,结果为B（K1（1270）→K*（892）π）/B（K1（1270）→Kρ）=0.99±0.15±0.18,与其它实验的结果相比在三倍标准差范围内相符。在利用振幅分析得到的最终模型确定出信号道的重建效率之后,重新制定筛选策略并优化信号产额,最终测量得到Ds+→K-K+π+π~0衰变的绝对分支比为（5.42±0.10±0.17）%.以上所有测量结果的第一、第二项误差分别为统计误差和系统误差。该绝对分支比测量结果与世界平均值相符,但精度提高了约三倍。论文中还给出了各中间过程的绝对分支比。本论文对Ds+→K-K+π+π~0衰变的振幅分析结果有助于理解QCD低能区的非微扰性质,也为BESⅢ实验优化蒙特卡罗模拟中Ds+介子的衰变模型提供了重要的实验信息。结合Ds+→VV过程中S波、P波和D波的协变张量振幅公式,论文中还推导出了该形式下的振幅系数与相应螺旋度振幅的系数之间的关系,并计算了两个双矢量衰变道的横向极化比例,这些系数关系也为在Ds+→VV过程中基于协变振幅公式研究CP不对称提供了依据。