随着信息技术迅速发展和广泛的应用，对电子信息安全性的要求变得越来越高。现在广泛使用的RSA公钥密码系统很难满足信息高安全性需求。椭圆曲线密码体制是迄今为止公钥密码系统中最高单位比特安全强度的密码系统。相对于其他公钥密码系统而言，椭圆曲线密码系统具有安全性高、计算负载小，密钥尺寸短，占用带宽小等优点，因此，椭圆曲线密码系统被认为网络安全时代最通用的公钥密码系统。　　本文主要从以下几方面对椭圆曲线密码系统理论研究和应用进行了探讨：　　1.介绍了数字签名的基本概念、功能，并且介绍了数字签名与手写签名的区别以及数字签名安全性的证明和攻击手段。通过整理和分析使得对数字签名有了基本的框架。　　2.介绍了椭圆曲线的基本概念、性质与实现效率，分析了现有的一些椭圆曲线数字签名方案。　　3.通过对现有数字签名方案的分析，构建了两种新型的基于椭圆曲线的签名方案。一个是新的椭圆曲线的数字签名方案，另一个是基于椭圆曲线自认证公钥签名方案。然后，并根据代理签名方案的概念、性质和对一些文献的分析，构建了四种新型的代理签名方案：　　（1）基于DSA匿名的代理签名方案；　　（2）一种新的代理保护型M-U-O代理签名方案；　　（3）一种新的ECC具有消息恢复的代理签名方案；　　（4）一种新的基于椭圆曲线的匿名代理签名方案。　　4.进而并且介绍了一个基于椭圆曲线密码体制的电子选举方案，并且加以分析。